如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB ="2" , AC =
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O点到平面ACD的距离．
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.
时，讨论函数
的零点个数；
，存在实数
，使不等式
对于任意
恒成立。试将最大实数
的函数
，并求
为实数，且
，数列
的前
项和
满足
为等比数列，并求出公比
；
对任意正整数
都有
.如图，
是椭圆
的左焦点，椭圆的离心率为
，
为椭圆的左顶点和上顶点，点
在
轴上，
的外接圆
恰好与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
与已知椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.
中，
，
分别为
的中点，设
为线段
上任意一点。
；
与平面
所成的角取得最大值时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，内角
所对的边长分别为
，
.
的大小；
，
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