如图所示,已知点的坐标为,直线的方程为,动点到点的距离比它到定直线的距离小,求动点的轨迹方程.
离心率为的椭圆上有一点到椭圆两焦点的距离和为.以椭圆的右焦点为圆心,短轴长为直径的圆有切线(为切点),且点满足(为椭圆的上顶点)。(I)求椭圆的方程;(II)求点所在的直线方程.
有三个生活小区,分别位于三点处,且,. 今计划合建一个变电站,为同时方便三个小区,准备建在的垂直平分线 上的点处,建立坐标系如图,且. (Ⅰ)若希望变电站到三个小区的距离和最小, 点应位于何处? (Ⅱ)若希望点到三个小区的最远距离为最小, 点应位于何处?
已知函数,若方程有且只有两个相异根0和2,且 (1)求函数的解析式。 (2)已知各项不为1的数列{an}满足,求数列通项an。 (3)如果数列{bn}满足,求证:当时,恒有成立。
已知,函数,在是一个单调函数。 (1)试问在的条件下,在能否是单调递减函数?说明理由。 (2)若在上是单调递增函数,求实数a的取值范围。 (3)设且,比较与的大小。
已知函数(其中)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),又 (1)求这个函数解析式 (2)设关于x的方程在[0,8]内有两个不同根,求的值及k的取值范围。