设为坐标原点, 为直线上动点, , , 求点的轨迹方程.
(本小题满分10分)已知cosα=,且-<α<0,求的值.
(本小题满分10分).设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和.
(文)已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行.(1)求函数的单调区间;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
(理)如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:;(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;
某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y和y分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?