已知,点在函数的图象上,其中(1)证明数列是等比数列;(2)设,求及数列的通项;(3)记,求数列的前项。
(本小题满分12分)已知函数. (1)设,且,求的值; (2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值.
题号:04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分) 在极坐标系中,极点为A,已知“葫芦”型封闭曲线由圆弧ACB和圆弧BDA组成.已知 (1)求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程; (2)求曲线围成的区域面积.
数学自选模块 题号:03 “数学史与不等式选讲”模块 已知函数,且,对于定义域内的任意实数(1)设时,S取得最小值,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,证明:对任意成立.
(本小题满分15分)设,函数,. (1)当时,比较与的大小; (2)若存在实数,使函数的图象总在函数的图象的上方,求的取值集合.
(本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合. (1)求抛物线的方程; (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.若直线的斜率为1,求的长;是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.