如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图,已知是椭圆上不同于顶点的两点,直线与交于点,直线与交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
若是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
设函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为 .