椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程.
已知函数，是否存在实数，使函数在上递减，在上递增？若存在，求出所有值；若不存在，请说明理由.
用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复. ①可以组成多少三位数？ ②把①中的三位数按从小到大排序，230是第几个数？ ③允许数字重复，可以组成多少个能被3整除的三位数.
（1）设函数，.求函数的单调递减区间； （2）证明函数在上是增函数.
已知，复数，. （1）求证：； （2）求的最值.
一箱里有10件产品，其中3件次品，现从中任意抽取4件产品检查. （1）求恰有1件次品的概率； （2）求至少有1件次品的概率.
，求这个椭圆方程.
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有
，
.求函数
的单调递减区间；
在
上是增函数.
，复数
，
.
；
的最值.
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