设是首项为1的正项数列,且,(n∈N*),求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知向量,,函数. (1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)等比数列 中, ,且 是 和 的等差中项,若. (1)求数列 的通项公式; (2)若数列 满足 ,求数列的前项和;
(本小题满分12分)已知函数其中为常数,函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行. (1)求函数的单调区间; (2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,动点满足,设的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)过的直线与曲线交于、两点,过与平行的直线与曲线交于、两点,求四边形的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面为直角三角形,且,底面,且,点是的中点,且交于点. (1)求证:平面; (2)当时,求二面角的余弦值.