已知数列满足,,求。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60º,又PA⊥底面ABCD,E为BC的中点. (1)求证:AD⊥PE; (2)设F是PD的中点,求证:CF∥平面PAE.
盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张.(1)求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率;(2)求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.
在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60º,∠CBD=15º,求BC长.
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)求f(x)的单调区间;(2)问过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?并说明理由;(3)若在区间(0,1)内是单调函数,求a的取值范围.
已知A、B是椭圆上的两点,且,其中F为椭圆的右焦点.(1)求实数的取值范围;(2)在x轴上是否存在一个定点M,使得为定值?若存在,求出定值和定点坐标;若不存在,说明理由.