已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点.(Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式;(Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围;(Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.
一列火车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度v(t)=5-t+ (单位:m/s)紧急刹车至停止.求:(1)从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间;(2)紧急刹车后火车运行的路程比正常运行的路程少了多少米?
设p:y=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是单调增函数;q:不等式(2t-2)dt>a的解集为R.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围.
在区间[0,1]上给定曲线y=x2,试在此区间内确定点t的值,使图中阴影部分的面积S1与S2之和最小.
如图所示,抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B,点P在抛物线上从A向B运动.(1)求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形,被直线x=a分为面积相等的两部分.
设函数f(x)=x3+ax2+bx在点x=1处有极值-2.(1)求常数a,b的值;(2)求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.