一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:, ,,, , . (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
已知,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与()的长度相等,求.
已知电流I与时间t的关系式为。 (1)上图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式; (2)记求的单调递增区间
一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为 40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3)不是红灯
化简: (1) (2)
已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值; (Ⅲ)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.