已知:如图,设P为椭圆上的任意一点,过点P作椭圆的切线,交准线m于点Z,此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G,椭圆的离心率为e,求证:FG=e·FP.
(本小题满分13分)如图,三棱柱中,面,,,,为的中点。 (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求二面角的余弦值
(本小题满分13分)已知函数- (1)求的最小正周期及其对称中心; (2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域。
(本小题满分13分)在数列中,,(,常数),且,,成等比数列. (1)求的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题满分8分)已知函数是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数是定义在上的函数. (Ⅰ)用定义法证明函数在上是增函数; (Ⅱ)解不等式.