(本小题满分12分)已知函数在x=1处的切线方程为x-y=1.(1)求f(x)的表达式;(2)若f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”,当(1)中的函数f(x)为函数g(x)=lnx(t∈R)的一个上界函数时,求实数t的取值范围;(3)当m>0时,对于(1)中的f(x),讨论F(x)= f(x)+在区间(0,2)上极值点的个数.
2条直线将一个平面最多分成4部分,3条直线将一个平面最多分成7部分, 4条直线将一个平面最多分成11部分,……;,,;…… (1)条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的结论; (2)个平面最多将空间分割成多少个部分(>2)?证明你的结论
【必做题】(本题满分10分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是‘‘海宝”,即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后后放同盒子,下一位参加者继续重复进行。 (I)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于,则“海宝”卡至少多少张? (2)若有四张“海宝”卡,现有甲乙丙丁四人依次抽奖.用表示获奖的人数,求的分布列及E的值.
已知,若对任意实数a,b,c恒成立,求实数的取值范围。
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为X轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:,求直线与曲线C相交所称的弦的弦长。
设矩阵,求矩阵A的特征向量及A2