}的前n项和为
对任意
，
。（Ⅰ）求数列
是递增数列，求实数m的取值范围。相关试题
如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，
={2，－1，－4}，
={4，2，0}，
={－1，2，－1}.
（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱锥P—ABCD的体积；
（3）对于向量
={x1，y1，z1}，
={x2，y2，z2}，
={x3，y3，z3}，定义一种运算：
（×）·=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1，试计算（×）·的绝对值的值；说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算（×）·的绝对值的几何意义.．
如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.
（1）求向量
的坐标；
（2）设向量
和
的夹角为θ，求cosθ的值
的棱长为a，M为
的中点，点N在
'上，且
，试求MN的长．
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