已知 △ A B C 的内角 A , B 及其对边 a , b 满足 a + b = a c t A + b c o t B ,求内角 C .
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性; (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证:f(x)是奇函数; (2)如果x∈R+,f(x)<0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.
判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)=; (2)f(x)=log2(x+) (x∈R); (3)f(x)=lg|x-2|.
已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)="-" . (1)判断并证明f(x)在R上的单调性; (2)求f(x)在[-3,3]上的最值.