已知函数. (Ⅰ)当;(Ⅱ)是否存在实数使得函数y=的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)若角在第一象限且,求.
化简:
已知函数,在时取得极值. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
在数列中,,且. (Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明; (Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有;
已知:,(1)求证: (2)求的最小值