设P在[0,5]上随机地取值,求方程x2+px+=0有实根的概率.
(本小题满分12分)已知向量,向量,函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和.
(本小题满分14分)(1)当时,求证:(2)当函数()与函数有且仅有一个交点,求的值;(3)讨论函数(且)的零点个数.
(本小题满分13分)如图,分别过椭圆:左右焦点、的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点, 直线的斜率、、、满足.已知当轴重合时,,.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.(1)求证:数列为等比数列;(2)求证:数列为递增数列;(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,,为中点.(1)求证:平面 ;(2)求锐二面角的余弦值.