已知连续型随机变量ζ的概率密度函数f(x)=(1)求常数a的值,并画出ζ的概率密度曲线;(2)求P(1<ζ<)
为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房保障水平,使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套,保障性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套,以后每年商品新增量是上一年新增量的倍,问“十二五”期间(2011年~2015年)该城市保障性住房建设年均应增加多少万套才能使覆盖率达到?(,,,)
已知函数为奇函数。(I)证明:函数在区间(1,)上是减函数;(II)解关于的不等式。
直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点.(1) 求证:;(2) 若,求与平面所成角的正弦值.
已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)已知内角,,的对边分别为,,,且,若向量共线,求的值。
..(本小题满分14分)定义在上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.(Ⅰ)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(Ⅱ)若是上的有界函数,且的上界为3,求实数的取值范围;(Ⅲ)若,求函数在上的上界的取值范围.