两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,求证: MN∥平面BCE。
已知函数 (1)写出如何由函数的图像变换得到的图像; (2)在中,角所对的边分别是,若,求的取值范围
已知 且;集合,且. 若∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)当时,求函数的单调区间; (3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.
已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点 (1)求椭圆的方程; (2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P,Q两点,满足直线的斜率依次成等比数列, 求面积的取值范围.
大学生自主创业已成为当代潮流.某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金,全部用作批发某种商品.银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款.已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出. (1)设夏某第n个月月底余元,第n+l个月月底余元,写出a1的值并建立与的递推关系; (2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入.