在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米;(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
已知 求:
已知,且与夹角为。求: (1);(2)与的夹角。
已知函数. (1)若,求以为切点的曲线的切线方程; (2)若函数恒成立,确定实数K的取值范围; (3)证明:.
已知O为坐标原点,,. (1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件; (2)求证:当时,不论为何实数,A、B、M三点都共线; (3)若 ,求当点M为的平分线上点时的值.
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1. 414, 2.449)