在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米;(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
(本小题满分12分)设(Ⅰ)求满足的的集合;(Ⅱ)在△中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(其中),.(Ⅰ)若命题是假命题,求的取值范围;(Ⅱ)若命题为真命题,求的取值范围.
(本小题满分10分)设(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)定义在上的函数及二次函数满足: ,,且的最小值是.(Ⅰ)求和的解析式;(Ⅱ)若对于,均有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)设讨论方程的解的个数情况.
(本小题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得投资收益的范围是(单位:万元).现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,请你根据题意,写出奖励模型函数应满足的条件;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:;.试分析这两个函数模型是否符合公司要求.