在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米;(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (I)求a,b的值;(II)令,求的单调区间.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图的频率分布直方图. (1)求图中实数的值; (2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级.期中考试数学成绩不低于60分的人数;
现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (Ⅰ)所取的2道题都是甲类题的概率; (Ⅱ)所取的2道题不是同一类题的概率.
已知,若命题“ p且q”和“¬p”都为假,求的取值范围.
设函数. (1)若求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小.其中,并证明你的结论.