数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;(3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*均有Tn>成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知等比数列中,,,等差数列中,,且。 (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。
解关于不等式:
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值。
如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
数列的各项都是正数,前项和为,且对任意,都有. (1)求证:;(2)求数列的通项公式。