定义在(-1,1)上的函数f(x)满足①对任意x、y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f();②当x∈(-1,0)时,有f(x)>0. 求证:.
已知等比数列中,且,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项的和.
已知,其中(1)求函数的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数的图像变成的图像;(要求变换的先后顺序)①纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,③横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,④横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,⑤向上平移一个单位,⑥向下平移一个单位,⑦向左平移个单位,⑧向右平移个单位,⑨向左平移个单位,⑩向右平移个单位,(2)在中角对应边分别为,,求的长.
已知 ().(1)当时,判断在定义域上的单调性;(2)若在上的最小值为,求的值;(3)若在上恒成立,试求的取值范围.
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.(1)求的解析式;(2)求数列的通项公式;(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(1)已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.(2)已知命题方程的一根在内,另一根在内.命题函数的定义域为全体实数. 若为真命题,求实数的取值范围.