(本小题满分16分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交a元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件.(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x);(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值M(a).
写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(本小题满分14分)在直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线相切. (I)求圆O的方程; (II)圆O与轴相交于两点,圆内的动点满足,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知的最大值和最小值.
(本小题满分12分)两城相距,在两地之间距城的地建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若城供电量为亿度/月,城为亿度/月. (I)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域; (II)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小.
(本小题满分12分)直线经过点,且与圆相交,截得弦长为,求的方程.