(本小题满分16分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交a元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件.(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x);(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值M(a).
(本小题14分) 设是定义在上的单调增函数,满足, (1)求; (2)若,求的取值范围。
(本小题満分15分) 已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为. (1)求c的值; (2)求证; (3)求的取值范围
本小题満分15分) 已知为直角梯形,//,, , , 平面, (1)若异面直线与所成的角为,且,求; (2)在(1)的条件下,设为的中点,能否在上找到一点,使? (3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
(本小题満分14分) 二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 (1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
(本小题満分14分) 已知函数图像上的点处的切线方程为. (1)若函数在时有极值,求的表达式 (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围