对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(a-x),(1)求证y=f(x)的图像关于直线x=a对称;(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2-x),且方程f(x)=0恰好有四个不同实根,求这些实根之和。
(本小题满分14分) 已知正项数列的首项,前项和满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列的前项和为,求证:.
已知内角,,的对边分别为,,,其中,. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设,求的取值范围.
(本小题满分15分) 如图,已知抛物线,过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的切线, 并交轴于点,在直线上任取一点,过作垂直轴于点,并交于点,过作直线垂直于直线,并交轴于点。 (1)求证:; (2)试判断直线与抛物线的位置关系并说明理由.
(本小题满分15分)已知函数。 (1)求的单调区间; (2)函数,求证:时的图象都不在图象的上方.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。 (1)若AA1=2,求证:; (2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.