已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
（1）求的解析式;
（2）设，求证：当时，且，恒成立；
（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。