现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.
是否存在锐角α、β,使得(1)α+2β=,(2)tan·tanβ=2-同时成立?若存在,求出锐角α、β的值;若不存在,说明理由.
设tanα,tanβ是方程ax2-(2a+1)x+(a+2)=0的两根,求证:tan(α+β)的最小值是-.
化简:tan(18°-x)tan(12°+x)+ [tan(18°-x)+tan(12°+x)].
已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos2的值.
若π<α<,化简+.