现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.
已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数. 又函数 (1)证明:在上也是增函数; (2)若,分别求出函数的最大值和最小值; (3)若记集合,,求.
关于函数的性质叙述如下:①;②没有最大值;③在区间上单调递增;④的图象关于原点对称.问: (1)函数符合上述那几条性质?请对照以上四条性质逐一说明理由. (2)是否存在同时符合上述四个性质的函数?若存在,请写出一个这样的函数;若不存在,请说明理由.
已知函数 (1)求的定义域并判断它的奇偶性; (2)求的值域.
已知函数. (1)求函数在上的单调递增区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知,,. (1)求的值; (2)求的值.