现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.
(1)计算:; (2)证明:是定值
(1)求的值及集合、; (2)设全集,求的所有子集
已知f(x)=[3ln(x+2)-ln(x-2)] (Ⅰ)求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值; (Ⅱ)设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围。
已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为sn,满足(p-1)sn=p2-an,其中p为正常数,且p≠1。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式: (Ⅱ)设bn=(n∈N※),数列{bnbn+2}的前n项和为Tn,求证: Tn<
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆=1(a>b>0)上的两点,已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点: (Ⅰ)求椭圆的方程: (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(为半焦距),求直线AB的斜k率的值: (Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?