现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.
如图所示,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.求CD的长.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q. 求证:AB2=4AP·BQ.
如图所示,在△ABC中,I为△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC外接圆于E. 求证:(1)IE=EC; (2)IE2=ED·EA.
如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求∠ADF的度数; (2)AB=AC,求AC∶BC.
如图,PT切⊙O于T,PAB、PDC是圆O的两条割线,PA=3,PD=4,PT=6,AD=2,求弦CD的长和弦BC的长.