已知椭圆:()过点,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,如果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
已知函数. (1)当函数取最大值时,求自变量的取值集合; (2)求该函数的单调递增区间.
已知. (1)判断的奇偶性,并说明理由; (2)设的定义域为,.求的值.
已知函数(其中). (1)求函数的最小正周期; (2)若点在函数的图象上,求.
(1)已知,求的值; (2).
已知函数(为常数)是实数集上的奇函数. (1)求实数的值; (2)讨论关于的方程的根的个数; (3)证明:.