对一切正整数n都成立？证明你的结论相关试题
(本小题满分14分)
设椭圆
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆
与圆
有公共点．
（1）求
的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为
，求椭圆的方程；
（3）对（2）中的椭圆，直线
（
）与交于不同的两点
、
，若线段
的垂直平分线恒过点
，求实数
的取值范围．
的展开式前三项中的
的系数成等差数列．（本小题满分12分）
如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，试求出发了这种信号的地点P的坐标．
（本小题满分12分）
有编号为l，2，3，…，
的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为
，已知
时，共有6种坐法．
（1）求的值；
（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．
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