写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.(2)p:方程x2-1=0的解是x="1, " q:方程x2-1=0的解是x=-1,(3)p:不等式的解集为R,q:不等式的解集为
(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2) 线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.
(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1); (2).
(本小题满分12分)己知函数,(1)求函数的单调区间;(2)当时,证明:对时,不等式成立;(3)当,时,证明:.
(本小题满分12分)已知抛物线:(为正常数)的焦点为,过做一直线交抛物线于,两点,点为坐标原点.(1)若的面积记为,求的值;(2)若直线垂直于轴,过点P做关于直线对称的两条直线,分别交抛物线C于M,N两点,证明:直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率.
(本小题满分12分)己知三棱柱,在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,,又知(1)求证:平面;(2)求点C到平面的距离;(3)求二面角余弦值的大小.