写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.(2)p:方程x2-1=0的解是x="1, " q:方程x2-1=0的解是x=-1,(3)p:不等式的解集为R,q:不等式的解集为
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求: (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望; (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求面积的最大值。
设函数. (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.
已知圆锥曲线C:为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。 (1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程; (2)经过点,且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.
如图,是圆的两条平行弦,,交于、交圆于,过点的切线交的延长线于,,. (1)求的长; (2)求证:.