写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.(2)p:方程x2-1=0的解是x="1, " q:方程x2-1=0的解是x=-1,(3)p:不等式的解集为R,q:不等式的解集为
人们打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体中抽取一个13张的样本.问这种抽样方法是否为简单随机抽样?
若函数在点处的切线方程为 (1)求的值; (2)求的单调递增区间; (3)若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围(其中e为自然对数的底数).
如图5,四棱锥中,底面为矩形,底面,,分别为的中点 (1)求证:面; (2)若,求与面所成角的余弦值.
在各项均为正数的数列中,前项和满足。 (1)证明是等差数列,并求这个数列的通项公式及前项和的公式; (2)在平面直角坐标系面上,设点满足,且点在直线上,中最高点为,若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积,试求直线在区间上的面积; (3)若存在圆心在直线上的圆纸片能覆盖住点列中任何一个点,求该圆纸片最小面积.
在以为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点,若,且点的纵坐标大于0 (1)求向量的坐标; (2)是否存在实数,使得抛物线上总有关于直线对称的两个点?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.