已知圆锥曲线C: 为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;(2)经过点,且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.
(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0. (Ⅰ)求角B的值; (Ⅱ)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.
12分)设等比数列的首项,前n项和为,且,且数列各项均正。 (1)求的通项; (2)求的前n项和。
.已知数列的前n项和为 (1)求; (2)求证数列是等比数列。
(12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追上所需的时间和角的正弦值.
(12分) 等比数列{}的前n项和为,已知成等差数列. (1)求{}的公比q; (2)若=3,求.