(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值。
.已知上是增函数,在[0,2]上是减函数. (Ⅰ)求c的值; (Ⅱ)求证:
.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为,价格p与产量q的函数关系式为.求产量q为何值时,利润L最大?
设函数在,处取得极值,且. (Ⅰ)若,求的值,并求的单调区间; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(13分) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图所示). (Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程; (Ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.