(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值。
(本小题满分12分)如图四棱锥中,底面是矩形,其中,,侧面是等边三角形,且与底面垂直,为的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列满足,().(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)设,数列的前项和,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知、是直线与函数()图象的相邻两个交点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)已知锐角三角形的内角的对边分别为,,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;(Ⅱ)设,比较与的大小,并加以证明.
(本小题满分13分)如图,已知椭圆()的离心率.点分别为椭圆的左焦点和右顶点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点作一条直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为.若,求证:.