设函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在处的切线方程;(2)若在上为单调函数,求实数的取值范围;(3)若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点互不重合.(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求曲线 在点 处的切线方程;(2)证明:当时, .
(本小题满分12分)如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心, 平面.(1)证明: 平面;(2)求三棱柱的体积.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的对称中心;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.