为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？
某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
(1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；
(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和数学期望．
某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A，B，C，D，E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A，B，C，D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
.
(1)求该生被录取的概率；
(2)记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望．
甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
求甲乙两人玩此游戏获奖的概率．
已知函数f(x)＝
sin
cos＋sin2(其中ω>0,0<φ<
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点
.
(1)函数f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝
，S△ABC＝2，角C为锐角．且满足f
＝
，求c的值．
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．
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