为迎接2008年奥运会召开,某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属,已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元,奥运会吉祥物每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大,最大利润为多少?
求下列各函数的导数: (1); (2); (3); (4);
已知函数在处都取得极值. (1)求、的值; (2)若对时,恒成立,求实数的取值范围
已知二次函数() (1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式; (2)若函数在区间内单调递减,求a的取值范围
已知椭圆E的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,离心率 (1)求椭圆E的方程; (2)作直线l:交椭圆E于点P、Q,且OP^OQ。求实数k的值.
已知数列{an}的前n项和为Sn,,满足, (1)求的值; (2)猜想的表达式。