为迎接2008年奥运会召开,某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属,已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元,奥运会吉祥物每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大,最大利润为多少?
向量.函数. (1)若,求函数的单调减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位得到函数,如果函数在上至少存在2014个最值点,求的最小值.
观察下面一组组合数等式:;;; ………… (1)由以上规律,请写出第个等式并证明; (2)随机变量,求证:.
正四面体边长为2.分别为中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1:,C2:. 设点P的轨迹为. (1)求C的方程; (2)设直线与C交于A,B两点.问k为何值时?此时的值是多少?