设随机变量X服从N(0,1),记.已知,求下列各式的值:(1); (2)P(|X|<1.44).
(本小题满分12分) 已知函数.(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
(本小题满分12分)如右图,已知是边长为2的正方形,平面,,设,.(1)证明:;(2)求四面体的体积;(3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数(,)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并求出函数的解析式; (2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象.若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在△中,为边上一点,,已知,.(1)若△是锐角三角形,,求角的大小;(2)若△的面积为,求边的长.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.