求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
已知命题:“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题;(2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.
已知抛物线,点,过的直线交抛物线于两点.(1)若,抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴,求直线的方程; (2)设为小于零的常数,点关于轴的对称点为,求证:直线过定点
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)记函数的最小值为,求证:.
在斜三棱柱中,侧面平面,,为中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)若,,求三棱锥的体积.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点.(1)求证:平面;(2)求证:.