求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
(本小题满分10分)已知函数, (1)若,求函数的零点; (2)若函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点. (1)求实数的值; (2)求函数在时的值域.
(本小题满分10分)某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=-2x12-x22+13x1+11x2-28. (1)若提供的广告费用共为5万元,求最优广告策略.(即收益最大的策略,其中收益=销售收入-广告费用) (2)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略
(本小题满分10分)已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B. (1)当m=3时,求A∩(∁RB); (2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
(本小题满分14分)已知函数是奇函数,且满足 (1)求实数、的值; (2)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增; (3)是否存在实数同时满足以下两个条件: ①不等式对恒成立;②方程在上有解. 若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.