己知函数f(x)=lnx-ax+l,其中a∈R.(1)求f(x)的单调区间;(2)当a=1时,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2,证明:(3)是否存在k∈Z,使得f(x)+ax-2>k(1一)对任意x>l恒成立?若存在,请求出k的最大值;若不存在,请说明理由.
已知函数.(1)写出该函数的单调区间;(2)若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;(3)若对所有恒成立,求实数n的取值范围。
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5" 用最小二乘法求线性回归方程系数公式).
已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程。
中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;(3)请你估算该年级的平均分.
如图,在棱长为1的正方体中.(1)求异面直线与所成的角;(2)求证平面⊥平面.