在一次抗洪抢险中,,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击相互独立,且命中概率都是,求(1)油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列.
设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集. (1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合; (2)差集与是否一定相等?请说明理由; (3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
求下列函数的值域. (1)求函数的值域. (2) 求函数的值域. (3)求函数,的值域.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲. 已知函数. (1)若不等式恒成立,求的取值范围; (2)当时,求:不等式的解集.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程. 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲. 已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径. (1)求证: ; (2)若.求的长.