已知为等比数列前项和,,,,前项中的数值最大的项为54,求.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于,两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接. (Ⅰ)证明://; (Ⅱ)求证:.
已知函数为常数,e是自然对数的底数. (Ⅰ)当时,证明恒成立; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围.
椭圆C以抛物线的焦点为右焦点,且经过点A(2,3). (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点,求的角平分线所在直线的方程.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形, ,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求异面直线BS与AC所成角的大小.