已知集合和集合各有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合的个数:(Ⅰ),且中含有3个元素;(Ⅱ)(表示空集)
已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过万元,要求确保可能的资金亏损不超过万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元?才能使可能的盈利最大?
解关于的不等式.
已知直线与圆相交于点和点。(1)求圆心所在的直线方程; (2)若圆心的半径为1,求圆的方程
求经过直线与的交点,且平行于直的直线方程。