(本小题满分12分)商品营销中,商品的质量与它的利润直接相关。某电器商店发现某种型号的函数计数器的周销售量与每台的利润间的一次函数关系如图所示。问:周销售量为多少时,可使商店获得的利润最大?(结果精确到 0.1)。
设函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵求函数的值域; ⑶已知对恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵设,求证:; ⑶设,,求.
已知如图,平行四边形中,,,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点。 ⑴求证:平面; ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.
已知函数(是常数)在处的切线方程为,且. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:.