已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率,直线交椭圆于M,N两点。(1)若直线的方程为,求弦MN的长;(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线方程的一般式。
在△ABC中,角所对边长分别为且(Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)若,求的值
设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值与最小值.
在等比数列中,.(1)求;(2)设,求数列的前项和.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知满足,,(1)求 ; (2)求证:是等比数列;并求出的表达式.