如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点,(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件: . (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点, 判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
如图,设椭圆的左右焦点为,上顶点为,点关于对称,且 (1)求椭圆的离心率; (2)已知是过三点的圆上的点,若的面积为,求点到直线距离的最大值.
如图,三棱柱中,所有棱长均为2,,,平面⊥平面,分别是上的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的大小.
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会. (1)求甲恰有2个测试项目合格的概率; (2)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望.
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的表达式. (2)若,求的值.