如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,.(1)求证:平面平面;(2)若,求四棱锥的体积.
化简:.
设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的公比,数列满足,,求数列的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
已知函数的定义域为,且,, 当,且,时恒成立. (1)判断在上的单调性; (2)解不等式; (3)若对于所有,恒成立,求的取值范围.
已知点、,若动点满足. (1)求动点的轨迹曲线的方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.
在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且. (1)证明://平面; (2)证明:平面平面; (3)求该几何体的体积.