已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.
设为等差数列的前项和，已知．（1）求数列的通项公式；（2）求证： ．
二次函数的图象过原点，且对，恒有．设数列满足．（1）求函数的表达式；（2）证明： ；（3）证明：．
若满足，则称为的不动点．（1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；（2）若函数的不动点，求的值；（3）若函数有不动点，求实数的取值范围．
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离．
在中，角所对的边为．已知，且．（1）求的值；（2）当时，求的面积．
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
的方程；
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.
为等差数列
的前
项和，已知
．
；
．
的图象过原点，且对
，恒有
．设数列
满足
．
；
．
满足
，则称
为
的不动点．
没有不动点，求实数
的取值范围；
的不动点
，求
的值；
有不动点，求实数
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
的大小的正弦值；
到面
中，角
所对的边为
．已知
，且
．
的值；
时，求
．
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