已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于,两点,若线段的垂直平分线经过点,求(为原点)面积的最大值.
(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,其中.(Ⅰ)若,求角的弧度数;(Ⅱ)若,求的值.
23.(本小题满分10分) 将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
22.(本小题满分10分)已知动圆过点且与直线相切.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作一条直线交轨迹于两点,轨迹在两点处的切线相交于点,为线段的中点,求证:轴.
(选修4—5:不等式选讲)求函数最大值.
B.(选修4—2:矩阵与变换)求使等式成立的矩阵.