三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路. (Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?
(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,,函数 (1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数(I)求的最小值;(II)讨论关于x的方程的解的个数;(III)当
(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(I)求椭圆方程;(II)求的取值范围。
(本小题满分12分)数列上,(I)求数列的通项公式;(II)若
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕,将△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB(1)求证:PO⊥面ABCE;(2)求AC与面PAB所成角的正弦值.