三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路. (Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?
(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
(本小题满分12分)学校文娱队的每位队员唱 歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中任选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且=. (Ⅰ)求文娱队的人数; (Ⅱ)写出的概率分布列并计算.
(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示,,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在线段上且=. (I)证明:平面⊥平面; (II)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)数列是首项的等比数列,且成等差数列. (I)求数列的通项公式; (II)设为数列的前项和,求.
(本小题满分10分) 设命题命题若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且(N*),其中. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ) 设(N*). ①证明:; ② 求证:.