((本小题满分14分)如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(1)证明:;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式;(2)设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.已知曲线:,将曲线上的点按坐标变换得到曲线;以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标系方程是.(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)求曲线上的点到直线距离的最大值及此时点的坐标.
选修4—1:几何证明选讲如图,在正中,点分别在边上,且,,与交于点.(1)求证:四点共圆;(2)若正的边长为2,求点所在圆的半径.
(本小题满分12分)己知函数.(1)讨论函数的单调区间;(2)设,当时,若对任意的都有,求实数的取值范围;(3)求证:.
(本小题满分12分).已知椭圆经过点,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.