（本小题满分14分)
已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
（1）求
、
和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
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.
是，
的极值点，讨论
时，证明：
.设抛物线
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆与相切于点
，的纵坐标为
，
是圆与
轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线
与圆的方程；
( II)已知直线
，
与交于
两点，与交于点
,且
， 求
的面积．
中，D、E分别为
、AD的中点，F为
上的点，且
，
，求二面角
的大小.（在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为
，试求的分布列和数学期望．
中，
；
是
与
的等比中项．
．求数列
的前
项和.相关知识点
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