如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知正实数满足,求证:.
(本小题满分10分,矩阵与变换) 已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
(本小题满分10分,几何证明选讲) 如图,与圆相切于点,是的中点,过点引圆的割线,与圆相交于点,连结. 求证:.
已知函数,. (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (2)若直线是函数图象的切线,求的最小值; (3)当时,若与的图象有两个交点,求证:. (取为,取为,取为)
数列,,满足:,,. (1)若数列是等差数列,求证:数列是等差数列; (2)若数列,都是等差数列,求证:数列从第二项起为等差数列; (3)若数列是等差数列,试判断当时,数列是否成等差数列?证明你的结论.