求函数的单调区间与极值。
(本小题12分)已知向量=(cos(x+),sin(x+)),=(sin(x+),1),函数f(x)=1-2·.(1)求函数f(x)的解析式,并求其最小正周期; (2)求函数f(x)的单调递减区间; (3)若方程f(x)+2m=0在[,]上有两个实数根,试求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列的前项和,数列满足:. (1)试求的通项公式,并说明是否为等比数列;(2)求数列的前n项和; (3) 求的最小值.
(本小题满分12分)如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,求证:AB⊥平面CDE;平面CDE⊥平面ABC;若G为△ADC的重心,试在线段AB上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
(本小题满分12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3.(1)求函数的解析式;(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值
(本小题满分12分) 已知函数.(1)若为奇函数,求的值;(2)若在上恒大于0,求的取值范围.