求函数()的单调递增区间。
生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
(1)试分别估计元件A、元件B为正品的概率;(2)生产一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(1)的前提下;(i)求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率;(ii)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望.
在中,角对边分别是,满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
已知函数.(1)当时,解不等式; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2)求的值.
如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(1)求证(2)求的值.