设函数 f n ( x ) = x n + b x + c ( n ∈ N + , b , c ∈ R )
（1）设 n ≥ 2 ， b = 1 , c = - 1 ，证明： f n ( x ) 在区间 1 2 , 1 内存在唯一的零点； （2）设 n 为偶数， f ( - 1 ) ≤ 1 ， f ( 1 ) ≤ 1 ，求 b + 3 c 的最小值和最大值； （3）设 n = 2 ，若对任意 x 1 , x 2 ∈ - 1 , 1 ，有 f 2 ( x 1 ) - f 2 ( x 2 ) ≤ 4 ，求 b 的取值范围；
（本小题满分12分）已知的三边成等比数列，且，． （1）求；（2）求的面积．
（本小题满分12分）已知，函数 （1）若函数为奇函数，且，求实数的取值范围； （2）若对任意的都有成立，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）设p：实数满足（其中），q：实数x满足 （1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2 （Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点； （Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
的三边
成等比数列，且
，
．
；（2）求
，函数
为奇函数，且
，求实数
的取值范围；
都有
成立，求实数k的取值范围．
时，求函数
的单调递增区间；
在
内恒有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
满足
（其中
），q：实数x满足
，且p∧q为真，求实数
的取值范围．
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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