设函数 f n ( x ) = x n + b x + c ( n ∈ N + , b , c ∈ R )
（1）设 n ≥ 2 ， b = 1 , c = - 1 ，证明： f n ( x ) 在区间 1 2 , 1 内存在唯一的零点； （2）设 n 为偶数， f ( - 1 ) ≤ 1 ， f ( 1 ) ≤ 1 ，求 b + 3 c 的最小值和最大值； （3）设 n = 2 ，若对任意 x 1 , x 2 ∈ - 1 , 1 ，有 f 2 ( x 1 ) - f 2 ( x 2 ) ≤ 4 ，求 b 的取值范围；
已知数列的前项和为，且满足。 （1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论； （2）求； （3）求证：。
已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。
解关于的不等式：，。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （I）求角A的大小；（II）若，求△ABC面积的最大值。
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：// 平面；（2）求证：平面⊥平面。
的前
项和为
，且满足
。
是否为等差数列？并证明你的结论；
；
。
：
和
，动点
到圆
|的比等于常数
，求动点
的不等式：
，
。
，求△ABC面积的
最大值。
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若
；（2）求证：平面
⊥平面
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